make-kpkg é um comando do pacote kernel-package , que usado faz parte da infraestrutura oficial de pacotes para os pacotes do kernel que são enviados na distribuição Debian. Ele não está mais sendo usado para esse propósito porque o mantenedor atual dos pacotes do kernel dentro da distribuição Debian escolheu parar de usá-lo; no entanto, os autores do pacote kernel-package não pararam de mantê-lo, então ainda é uma maneira oficialmente suportada de criar sua própria versão empacotada do kernel. Tem várias opções e metas; os mais importantes são aqueles a que você se refere em sua pergunta, ou seja, kernel-image (que cria um pacote contendo o kernel e os módulos selecionados durante make config ) e kernel-headers (que contém os arquivos de inclusão que você pode ser necessário se você quiser compilar um módulo fora da árvore). O pacote kernel-package é mantido como parte da versão Debian (ou derivada, como o Ubuntu) com o qual foi lançado, então como resultado, se as coisas mudarem na infraestrutura Debian, versões mais recentes de kernel-package serão atualizadas para incorporá-lo , e eles serão fornecidos com essa versão do Debian. Como resultado, um pacote de kernel criado pelo pacote kernel-package é sempre melhor adaptado para a versão do Debian na qual ele foi criado. No entanto, se as coisas mudarem dentro do kernel do Linux de uma forma que torne o kernel-package break, então atualizar o seu pacote kernel para uma versão estável do Debian pode ser um pouco complicado.
make deb-pkg é um alvo na infraestrutura de compilação do kernel do Linux. Ele recebe patches de desenvolvedores Debian, mas como não é mantido dentro do próprio Debian, ele sempre usa as ferramentas e políticas mais atualizadas no momento em que a versão do kernel que você está tentando construir foi criada. Isso significa que, em alguns casos, ele pode tentar usar uma ferramenta que ainda não está disponível em uma distribuição mais antiga. Como não é mantido dentro do Debian, não é um método oficialmente suportado (pelo menos não do ponto de vista do Debian) para criar pacotes do kernel; Dito isto, é mantido principalmente por pessoas que estão envolvidas no Debian, e então não há razão para suspeitar que não funcionará.
Qualquer método escolhido é apenas uma questão de preferência; a menos que você esteja investindo pesadamente em resultados peculiares das opções de construção de pacotes, os dois métodos funcionarão bem.