Em casos como esse, ajuda a definir o Unix com mais precisão. Nesta resposta, estarei falando sobre AT & Ts unix especificamente.
O Linux é um Unix Clone e não compartilha código real. Isso é o que permitiu que o Linux fosse licenciado sob a GPL e, portanto, software livre. Se ele tivesse herdado o código, ele seria de propriedade do criador do código usado e não poderia ter sido modificado livremente e usado sob a GPL como é hoje.
Se é muito provável que tivesse tido um sucesso muito mais limitado se não fosse tão amplamente acessível. Existem vários unixes de software livre concorrentes, como o FreeBSD, que vieram depois e fazem o código de compartilhamento com um esquema de licenciamento muito diferente. Há muito para o histórico de licenciamento para cobri-lo corretamente aqui, infelizmente.