Para um computador com essas especificações, você não precisa se preocupar com tamanho. Você pode rodar o Linux em máquinas bem menores.
Uma opção simples seria o Ubuntu - ele faz a maioria das coisas prontas, então apesar de não ser tão enxuto quanto alguns outros Linuxes, é fácil experimentá-lo se você nunca usou um antes. Se você quiser, você pode até executá-lo em um CD para experimentar antes de instalar.
Existe até um Ubuntu Stackexchange para que você possa obter assistência facilmente, se necessário.