Você precisa efetuar login novamente após se adicionar a um grupo para obter os privilégios corretos.
Para verificar com dois shells:
alice $ sudo adduser test
alice $ su - test
alice $ sudo adduser test sudo
test $ sudo ls
test is not in the sudoers file. [...]
test $ exit
alice $ su - test
test $ sudo ls
examples.desktop
Para esclarecer, todas as shells que foram abertas antes do usuário foram adicionadas ao grupo sudo
e não possuem os novos privilégios.