Or there is some more correct way?
Não sei se seria considerado mais correto, já que acho que é um recurso específico do rsyslog (e pode ser considerado "mais correto" para fazer coisas de um modo compatível com o syslog sempre que possível ... ou talvez não), mas existe o "e" comercial:
syslog.* /var/log/syslog.log
& :ommysql:localhost,database,user,password
Está documentado aqui , se você pesquisar a página por "e comercial". Acredito que "descrição legada" se refere a não "comportamento compatível com syslog", mas ao comportamento legado do rsyslog, que agora implementa algo chamado RainerScript para escrever regras. Quanto a saber se isso é realmente mais fácil ou mais correto, neste caso, não posso dizer.