Você indica um IP estático, mas o perfil não tem servidores de nomes listados ... esse é o problema básico. Eu não estou familiarizado com o arquivo que você mostra, mas acho que precisa de uma linha como abaixo. O que mostro abaixo é a maneira antiga de colocá-lo diretamente no arquivo resolv.conf.
Se o ping por endereço IP funcionar, mas os nomes não funcionarem, então procure no arquivo /etc/resolve.conf No mínimo, esse arquivo deve conter pelo menos uma linha como:
servidor de nomes 54.23.123.4
Eu fiz esse número, então não use. Se não houver linhas (até 3) que começam com a palavra "nameserver", ou se o IP que é dado está errado, então, esse é o problema.
Se você conhece o IP de um ou mais dos seus servidores de nomes, basta adicionar um a três dessas linhas e ele deve funcionar imediatamente. Note que você deve ser root ou usar o sudo para fazer isso. Além disso, use um editor de texto, não um processador de texto (ou salve como texto simples).
Note que, se você usar o DHCP em vez de um IP estático, o cliente DHCP deve sobrepor esse arquivo ao fazer a conexão e colocar as linhas do servidor de nomes de acordo com os números contados pelo servidor DHCP do seu ISP. Portanto, não se surpreenda se esse arquivo for redigido.