A partir de seus objetivos declarados, fica claro que 'leve' é o adjetivo errado para descrever sua distribuição em potencial. Enquanto faltarmos definições claras, você realmente precisa de uma instalação 'mínima'.
'leve' seria para sistemas com recursos limitados, mas poderia incluir muitos recursos modernos. Como, por exemplo, o Puppy Linux tem um ambiente completo.
'mínimo' refere-se a um tipo de instalação, que por natureza é 'leve' em recursos. Você deve estar bem instalando pacotes manualmente, após a instalação da distro.
Eu consideraria fazer um Debian NetInstall.
Se o Ubuntu não estivesse a meses de uma nova versão do LTS, eu consideraria um Ubuntu LTS NetInstall.