A sua pergunta é muito vaga para que alguém lhe dê uma resposta ponderada, mas aqui está a essência.
Compilar um kernel requer fontes, então você precisará obtê-las. A maioria das distribuições Linux tem um pacote para baixar as fontes mais recentes, ou você pode ir manualmente e apenas baixar o último tarball do kernel.org
Depois de ter as origens, desmarque-as em algum lugar (geralmente /usr/src ) cd e use menuconfig para compilá-las para o seu ambiente. Quando terminar, você executará make && make modules_install e, depois de uma grande quantidade de resultados, você encontrará um kernel compilado em arch/x86/boot/bzImage - assumindo que você está usando uma arquitetura x86 e configurando o kernel para usar a compactação bz2 em menuconfig .
Para um howto mais longo e útil, você deve conferir o manual do Gentoo .