Basta usar o operador de redirecionamento > na primeira linha:
sqlplus -s "/nolog" <<EOF >logfile
conn / as sysdba
@?/sqlpatch/19282021/postinstall.sql
exit;
EOF
Você também pode escrever >logfile no início da linha, o que é uma sintaxe igualmente legal na maioria dos shells, mas é menos comumente praticada.
>logfile sqlplus -s "/nolog" <<EOF
conn / as sysdba
@?/sqlpatch/19282021/postinstall.sql
exit;
EOF