O conto: não é possível, não.
A história mais longa: as permissões octal são estados. A notação [+-][rwxXst]
representa operations
que culminam na mudança de estados. Note, não o =[rwxXst]
one, que define estado e é equivalente aos modos octal como Gilles disse. O X
one é a única operação condicional, os outros são todos incondicionais.
Quando você chmod
um arquivo com permissões octal, você fornece o estado final dos bits de permissão textualmente. Quando você usa as operações, você escolhe o que você quer fazer >> para os bits de permissão.
Sua pergunta é equivalente a perguntar se há um único número que represente todas as raízes quadradas. As respostas são obviamente 'não': toda raiz quadrada produz um número (pedantes: embora possa ser imaginário / irracional), mas sem o estado inicial (o número), você não pode dizer qual.