O Firefox e o Thunderbird não possuem um método integrado para isso, então sua melhor aposta seria usar perfis individuais (por meio do Profile Manager) ou outros meios.
mauilion está correto, no entanto, que você pode (ab) usar links simbólicos para obter resultados semelhantes, mas você só pode fazer isso entre sessões individuais - seria uma péssima idéia modificar a localização de ~ / .mozilla enquanto o Firefox está rodando! (Confie em mim, eu tentei isso. Firefox não estava feliz com isso.)