O servidor DHCP nunca atualiza o servidor DNS, pelo menos para aqueles que eu usei. O que acontece é que o cliente DHCP obtém o endereço IP (e potencialmente o nome do host) do servidor DHCP e, em seguida, o próprio tenta atualizar o servidor DNS.
As atualizações para a zona são protegidas pela chave (semelhante a: allow-update {key "chave-chave";}).
O servidor DHCP nunca atualiza o servidor DNS, pelo menos para aqueles que eu usei. O que acontece é que o cliente DHCP obtém o endereço IP (e potencialmente o nome do host) do servidor DHCP e, em seguida, o próprio tenta atualizar o servidor DNS.