O Linux Mint é baseado no Ubuntu, você pode instalar pacotes dos repositórios do Ubuntu. Você pode ter que alterar seu /etc/apt/sources.list
se não conseguir encontrar o pacote no Gerenciador de Software.
O IcedTea está no repositório Universe, que deve estar ativado por padrão. Você também pode encontrar os pacotes relevantes em pesquisando os repositórios do Ubuntu .