Não existe cognato real no UNIX, mas como diz wollud1969, /etc chega perto. Isso, no entanto, é apenas parte da história. Você também precisa considerar as coisas sob /var (para informações sobre software instalado, serviços em execução, etc), /usr/local/etc (pelo menos no FreeBSD e em certas distribuições Linux) para obter informações de configuração para aplicativos de terceiros instalados e, é claro os dotfiles de cada usuário, que personalizam como o software funciona para eles (aproximadamente o equivalente a HK_CURRENT_USER hive no registro). Em seguida, há /dev para interfaces de dispositivos, /proc para dados de processos em execução e o próprio kernel (por meio de sysctl , um sistema de arquivos kernfs virtual, etc). Dependendo da sua plataforma específica, pode haver outros lugares para procurar também.
A principal vantagem da abordagem UNIX, da minha perspectiva como usuário UNIX nos últimos 12 anos, é que os arquivos de configuração do aplicativo, onde quer que estejam, geralmente são apenas arquivos de texto antigos, portanto podem ser lidos e editados por simples humanos. (Exceto, possivelmente, o arquivo de configuração do sendmail, mas isso é uma guerra religiosa completamente diferente ...). Muitos aplicativos (navegadores, aplicativos de desktop, etc) criam arquivos de configuração para você, mas são arquivos de texto, e os aplicativos geralmente não param de funcionar se esses arquivos forem editados manualmente, desde que as edições não quebrem sua sintaxe. A desvantagem, no entanto, é que não há uma linguagem de configuração universal, então você precisa aprender a sintaxe para cada aplicativo gerenciado. Na realidade, porém, isso é apenas um pequeno aborrecimento na pior das hipóteses.
O Registro do Windows foi desenvolvido, pelo menos em parte, para tratar um estado de coisas similar que foi considerado problemático pela Microsoft, onde os arquivos ini do aplicativo não eram gerenciados centralmente, sem controle rigoroso sobre quais valores eram neles e nenhum localização padrão para o software colocá-los. O registro corrige algumas dessas preocupações (ele é gerenciado centralmente, com tipos de dados específicos que podem ser armazenados nele), mas suas desvantagens são seu formato binário, de modo que até mesmo administradores experientes do Windows precisem usar uma ferramenta GUI para examiná-lo, é propenso a ficar corrompido se você perder o poder, e nem todos os autores de software são suficientemente conscientes para limpar-se depois de decidir desinstalar seu aplicativo shareware kewl. E, como acontece com quase todos os outros arquivos no Windows, é totalmente possível que os vários componentes do Registro fiquem fragmentados no disco, resultando em operações dolorosamente lentas de leitura e atualização. Não há necessidade de software fazer uso do registro, e até mesmo a própria plataforma .NET da Microsoft usa arquivos XML.
A página da Wikipedia sobre o registro é bastante informativa.