tar
é um comando interativo, não um serviço e não produz arquivos de log.
Sua saída é enviada para stdout
e erros para stderr
.
Você pode redirecionar os fluxos de saída para os arquivos, mas seria necessário executá-lo novamente.
tar cvf ~/data.tar /home/user/data/ > tar_stdout.log 2> tar_stderr.log
E examine o conteúdo do arquivo tar_stderr.kog
.
Ou combine os dois fluxos em um arquivo:
tar cvf ~/data.tar /home/user/data/ &> tar.log