Resumindo: o GNOME Shell permite uma personalização muito limitada (por design) e a bandeja do sistema não é uma dessas áreas. Na verdade, o simples fato de existir existe apenas para suportar certos aplicativos herdados (em grande parte).
Se você quiser personalizá-lo, você precisará escrever uma extensão (ou pedir a alguém para fazer isso), o que não deve ser muito difícil, porque é tudo Javascript :)! Veja aqui para referência: link