mv
não faz uma cópia do arquivo e remove o original, a menos que você esteja movendo o arquivo entre sistemas de arquivos diferentes. mv
move o arquivo.
Para mover um arquivo, você precisa ter permissão para desanexá-lo do diretório onde ele estava antes e anexá-lo ao diretório em que você o colocou. Em outras palavras, você precisa de permissão de gravação (e execução) no diretório de origem e no diretório de destino. Você não precisa ter nenhuma permissão específica no arquivo, já que não está modificando ou acessando o arquivo em si. (Analogia: você pode mover uma caixa trancada, mesmo que você não tenha a chave, abra a caixa.)
cp -p
pode e preserva as permissões do arquivo, mas não pode preservar a propriedade do arquivo em geral. Como você não está executando cp
como root, ele não pode criar arquivos que não pertençam a você ou que não pertençam a um grupo ao qual você pertence.