Isso é Substituição e / ou expansão de parâmetros . Do link:
${var#Pattern}
Remova de $ var a parte mais curta de $ Pattern que corresponde ao front end de $ var.
${var##Pattern}
Remova de $ var a parte mais longa de $ Pattern que corresponde ao front end de $ var.
Portanto, ${text##*/} remove do texto tudo antes do último / . É útil obter o nome de base dos diretórios, por exemplo.
(Há também ${var%Pattern} / ${var%%Pattern} para remover o padrão que corresponde ao backend de $var )