Na verdade, para o instantâneo você usa LV diferente.
Existe um howto bastante razoável:
Eu tenho um sistema Linux (Opensuse, mas não tão importante) instalado em um volume lógico (e no sistema de arquivos ext4). Eu quero atualizá-lo para uma versão mais recente, mas para estar no lado seguro, eu quero criar um instantâneo LVM primeiro no caso de algo der errado.
Meu atual LV não tem capacidade suficiente para manter a versão antiga do sistema de arquivos (em um instantâneo) e a nova versão (após a atualização): o LV tem 12 GB, os arquivos levam 8 GB, deixando 4 GB livres. Eu posso estender temporariamente o LV para, digamos, 20 GB. Agora: eu tenho que estender o sistema de arquivos para 20GB também ou o LVM pode alavancar o espaço que não está alocado para o sistema de arquivos?
Um Instantâneo contém (alguns metadados e) cópias daquelas (originais, ou seja, do momento da criação do instantâneo) partes do volume de origem que foram escritas. Assim (exceto para os pequenos metadados) um volume de instantâneo nunca precisa ser maior que o volume de origem.