Você pode fazer
sed 's/^.*search?q=\([^&]*\)&.*//' file
O que isso faz é uma correspondência não voraz entre o search?q= e o &
Quais saídas
dagger+genesis+solo
Se você quiser substituir os sinais + por espaços,
sed 's/^.*search?q=\([^&]*\)&.*//;s/+/ /g' file
Quais saídas
dagger genesis solo