Você pode ver se existe um arquivo chamado /etc/debian_version
.
$ cat /etc/debian_version
wheezy/sid
Se existir, você também poderá ver a versão do debian. Também distribuições como Ubuntu, Linux Mint e assim por diante, que são baseadas no Debian, possuem esse arquivo.
Na verdade, a maioria das distribuições tem um arquivo de lançamento. Você também pode tentar ver o que sai:
cat /etc/*release