Qual distribuição moderna do Linux tem requisitos gráficos mínimos? Minha placa gráfica tem apenas 64MB de memória.
Uma placa gráfica de 64 MB deve ser suficiente para executar QUALQUER distribuição moderna de linux. Você pode encontrar um melhor desempenho desativando alguns dos recursos visuais ou usando um ambiente de área de trabalho mais leve, mas 64 é suficiente para fazer até mesmo os pesos-pesados como o gnome e o kde rodarem.
A própria distribuição tem muito pouco a ver com isso, depende de quais programas você instalou e todos eles têm requisitos gráficos bastante baixos. Primeiramente, eu recomendo apenas tentar uma distro que você esteja interessado (o Fedora, o Debian, o Ubuntu ou o OpenSUSE parecem ser boas escolhas para iniciantes), e veja se é utilizável com as configurações padrão. 64 MB de memória na sua placa de vídeo provavelmente está bem.
Eu acredito que nenhuma dessas distribuições ativam os efeitos da área de trabalho por padrão, mas se as coisas estão indo devagar você pode checar. No Ubuntu, vá para Ir para o menu Sistema, escolha Prefences, depois Desktop Effects. Se a opção "Enabled Desktop Effects" estiver marcada, desmarque-a [1]. Se você estiver usando o KDE, vá ao Centro de Controle do KDE - > Desktop - > Comportamento da janela - > Translucidez e desabilitar translucidez e sombras [2].
Se as coisas ainda estiverem muito lentas, você pode tentar um ambiente de trabalho mais simples, como o XFCE. Para fazer isso, basta instalar o pacote através do gerenciador de pacotes da sua distro e, em seguida, selecioná-lo na tela de login.
[1] link
[2] link