Ele usará a partição swap, (especialmente) se tiver uma entrada fstab para ele.
No entanto, seu problema não é apenas com a partição swap, mas também com todas as outras partições do sistema de arquivos. Você não tem permissão para montar nenhum deles enquanto eles ainda estiverem montados pelo sistema hibernado.
Apenas um sistema operacional pode montar um sistema de arquivos por vez e, com a hibernação, o sistema ainda está "em execução". Se você hibernar, então inicialize em outro sistema operacional, mude os sistemas de arquivos, então reinicie e retome o sistema operacional hibernado que ainda se lembra do estado antigo daqueles sistemas de arquivos modificados ... tudo vai bem.
* BIG FAT WARNING
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* If you touch anything on disk between suspend and resume...
* ...kiss your data goodbye.
Fonte: link
Se você não pode garantir que os discos não serão tocados, é melhor evitar completamente a Hibernação.