Esta pergunta é muito semelhante a Como executar um script com o systemd logo antes do desligamento? . Com a torção de que você quer ter certeza de que a rede está funcionando.
Para cobrir isso, adicione isso ao seu arquivo de serviço:
After=networking.service
Como os documentos dizem, After=
não declara apenas que seu serviço é iniciado pelo serviço networking
, ele também declara que os serviços devem ser interrompidos na ordem inversa - antes que a rede seja desligada.