Você pode ver a lista Depends dentro do arquivo DEBIAN/control do pacote binário libmysqld-dev_5.7.11-1debian8_amd64.deb , depois fazer o download e instalar os que o seu sistema não possui.
Exemplo
> wget http://cdn.mysql.com//Downloads/MySQL-5.7/libmysqld-dev_5.7.11-1debian8_amd64.deb
> ar x libmysqld-dev_5.7.11-1debian8_amd64.deb
> tar xf control.tar.gz
> cat control | grep Depends
Depends: libmysqlclient-dev (= 5.7.11-1debian8)
Se você tiver muitas dependências desinstaladas, recomendamos que você instale o GPG key desse debian repository e adicione o source ao /etc/apt/sources.list conforme descrito pelo provedor desse binary package .
Um Guia Rápido para Usar o Repositório APT MySQL
Esta é a linha que você deve adicionar ao /etc/apt/sources.list ou a qualquer arquivo .list insde /etc/apt/sources.list.d/ :
deb http://repo.mysql.com/apt/debian jessie mysql-5.7
Para instalar o MySQL GPG Public key , você pode executar:
> gpg --recv-keys 5072E1F5
> gpg --export 5072E1F5 > /etc/apt/trusted.gpg.d/5072E1F5.gpg
Depois de executar apt-get update , você poderá instalar o pacote desejado usando dpkg -i e até mesmo executando apt-get install libmysqld-dev