Se o GNU grep for uma opção, você pode passar o sinalizador -P
(perl-compatible regex) e usar declarações antecipadas, asserções de aparência e combinações não-gananciosas para extrair o que você precisa
echo 'xxSTART relevanttext xxEND something else xxSTART even more relevant' |\
grep -oP '(?<=START).*?(?=xxEND|$)'
relevanttext
even more relevant
Ou, como sugere Stephane Chazelas, use o interessante \ K no lugar da aparência por trás da afirmação
echo 'xxSTART relevanttext xxEND something else xxSTART even more relevant' |\
grep -oP 'START\K.*?(?=xxEND|$)'