Existem muitas partes em uma GUI, e é possível que alguma parte seja instalada, mas algumas outras partes estão faltando.
Exibir uma GUI localmente (em oposição à execução de programas GUI pela rede, exibindo-os remotamente) requer um servidor X. Portanto, se você quiser saber se uma GUI local está instalada, teste a presença de um servidor X. O servidor X para exibição local é Xorg
.
type Xorg
dirá se está instalado. Não vai te dizer se está funcionando ou funcionando, seriam questões completamente diferentes.
(Versões recentes do Ubuntu introduziram uma nova GUI, Mir , mas o X ainda deve estar disponível. )