Não deve suspender o sistema; no entanto, os aplicativos falharão quando tentarem gravar em arquivos e os arquivos de log poderão não ser atualizados.
Nos sistemas de arquivos ext [234], uma quantidade de disco é reservada para o usuário root; isso pode se adequar ao seu caso de uso (você não quer que seu sistema tenha uma falha confusa por não conseguir gravar um arquivo de log).