Eu mesmo descobri:
xdotool mousemove 500 100 getmouselocation --shell mousemove restore
Isso move o mouse rapidamente para a posição especificada (x = 500, y = 100 neste exemplo), imprime WINDOW
, que é o windowid
na parte superior, e então move o mouse de volta.
Este provavelmente não é o uso pretendido do mousemove, mas não consegui encontrar uma maneira melhor de fazer o que eu queria.