Encontrei a resposta para essa pergunta em esta postagem nos fóruns do Ubuntu
Primeiro, eu fiz ps -ef | grep Adobe
e encontrei um processo
/lib/ld-linux.so.2 /opt/Adobe/Reader9/Reader/intellinux/bin/SynchronizerApp-binary -c'
Matar esse processo eliminou o ícone na minha barra de tarefas.