Talvez desabilitar a opção requiretty em sudoers e executar ssh sem a -t flag (ou com -T ) funcionar.
Adicione algo assim a sudoers (não testado):
Defaults:{your ssh user} !requiretty
Combine isso com o NOPASSWD que você já está usando e você poderá executar o comando sudo sem um pseudo-tty alocado.
Você também pode alterar requiretty para o comando em vez do usuário.