Primeiro, considere que a instalação do Windows pode estar quebrada (em vez do disco rígido) ou configurada para um conjunto diferente de hardware, assim o Windows está reiniciando (ou BSOD'ing mas configurado para reinicializar automaticamente) já que não está reconhecendo o hardware da sua máquina. (O Windows não aceita muito bem as alterações de hardware) - pode não ser um problema de hardware.
Se você conseguir que o disco rígido seja reconhecido e montado por um sistema Linux, basta copiar os dados dele; caso contrário, tente ddrescue , TestDisk e Photorec .
ddrescue is a raw disk imaging tool that "copies data from one file or block device to another, trying hard to rescue data in case of read errors." The application is developed as part of the GNU project and has written with UNIX/Linux in mind.
TestDisk is powerful free data recovery software! It was primarily designed to help recover lost partitions and/or make non-booting disks bootable again when these symptoms are caused by faulty software, certain types of viruses or human error (such as accidentally deleting a Partition Table). Partition table recovery using TestDisk is really easy.
PhotoRec is file data recovery software designed to recover lost files including video, documents and archives from hard disks, CD-ROMs, and lost pictures (thus the Photo Recovery name) from digital camera memory. PhotoRec ignores the file system and goes after the underlying data, so it will still work even if your media's file system has been severely damaged or reformatted.
Se o disco rígido estiver com defeito, provavelmente você desejará criar uma imagem de disco e operá-la em vez de operar diretamente no disco rígido.