Você não pode simplesmente adicionar partições não-LVM existentes no LVM. Você terá que criar uma partição dentro do LVM e, em seguida, migrar os dados que estão na partição não-LVM para essa partição LVM recém-criada. Para este trabalho, você provavelmente usará cp ou rsync para fazer a migração quando a partição estiver configurada.
Este tutorial intitulado: Projeto de fim de semana: Migrar de Partições Diretas para Volumes LVM explica como proceder para configurar o LVM e para o final, descreve vários métodos para copiar os dados da partição física para a partição LVM.