O Alpine Linux provavelmente tem uma versão anterior do busybox. Uma solução simples é adicionar ao seu comando original outro comando que tenha algum efeito colateral que você possa testar, por exemplo, escrevendo alguma saída para stdout ou um arquivo.
Por exemplo, supondo que você queira um tempo limite de 1 para um comando original de sleep 2
,
em vez de
timeout 1 sleep 2
faça
ok=$(timeout 1 bash -c 'sleep 2; echo ok')
e teste $ok
para ok. Obviamente, se o seu comando escreve para stdout, você precisa redirecioná-lo, por exemplo, dup para fd 3 e redirecionar para isso:
exec 3>&1
ok=$(timeout 1 bash -c 'my command >&3; echo ok')
exec 3>&-
ou faça o echo ok
em um arquivo.