Se você estiver usando NetworkManager , pode usar a ferramenta de linha de comando que faz parte dela, nmcli para obter esta lista:
$ nmcli dev list iface wlan0 | grep IP4
IP4-SETTINGS.ADDRESS: 192.168.1.110
IP4-SETTINGS.PREFIX: 24 (255.255.255.0)
IP4-SETTINGS.GATEWAY: 192.168.1.1
IP4-DNS1.DNS: 192.168.1.8
IP4-DNS2.DNS: 192.168.1.5
IP4-DNS3.DNS: 24.92.226.11
Você precisa alterar o bit, wlan0 para qualquer que seja sua interface de rede. Você pode torná-lo um pouco mais dinâmico usando o comando iwgetid :
$ nmcli dev list iface $(iwgetid | awk '{print $1}') | grep IP4
Você também pode usar nm-tool para obter um relatório completo:
$ nm-tool
...
IPv4 Settings:
Address: 192.168.1.110
Prefix: 24 (255.255.255.0)
Gateway: 192.168.1.1
DNS: 192.168.1.8
DNS: 192.168.1.5
DNS: 24.92.226.11