Você pode espelhar os lvs, quebrá-los após a cópia, testar (com uma reinicialização) e remover os dados dos discos antigos. Apenas não espelhe o swap fs, é melhor criar outro.
Neste link o cara tem um caso em que ele espelha a raiz fs. Ele faz para a troca, mas é muito melhor não fazer isso. Existem etapas adicionais relacionadas ao fstab e grub, que são importantes para que sua máquina possa inicializar a partir das novas unidades.
A vantagem é que você pode voltar aos discos antigos em qualquer ponto do processo. Portanto, não remova o lv dos outros discos antes de ter tudo funcionando bem nos novos discos.
Você pode testar definindo a inicialização para seus novos discos.