Observe a mensagem de erro: ela não diz que a chave secreta está faltando (não está), ela diz que a chave pública está faltando.
gpg: key 71980D35:
chave secreta sem chave pública - skipped
No RSA, alguns números (d, p, q, u) são privados e outros (n, e) são públicos. Apenas os 2 números públicos são necessários para criptografia e verificação de assinatura, enquanto todos os 6 números são necessários para descriptografar e assinar. Então, para as últimas operações, você realmente precisa das chaves secreta e pública.
A chave pública foi excluída do pubring
por acidente?
Você pode tentar reimportar a chave pública. Como a chave pública é aquela que é distribuída amplamente, deve ser fácil obter uma cópia dela.