Não sei se você já encontrou uma resposta para isso, mas sim, você pode. No entanto, você precisará mergulhar no CSS do tema que está usando (e onde isso dependerá da sua versão do Gnome Shell e se você está usando um tema incorporado ou personalizado).
Depois de encontrar o arquivo CSS, abra-o em algo como o Gedit e encontre as referências à barra de atividades e altere as configurações desejadas (para sua pergunta em particular, você desejará a configuração height
). Provavelmente haverá cerca de dois ou três lugares que você precisará encontrar (o "regular" quando nada estiver sendo executado, um quando a janela de atividades estiver aberta e outra quando um aplicativo estiver aberto). Depois de fazer as alterações, salve o arquivo e reinicie o Gnome Shell (alt + F2, r, enter).
Como alternativa, você pode simplesmente instalar um novo tema do Gnome-Shell. Se você ainda não instalou, instale o Gnome-Tweak-Tool. Então, você pode baixar seu tema favorito e instalá-lo a partir do Gnome-Tweak-Tool.