Seu sistema parece estar comprometido por um bot, eu suspeito. Pela sua descrição, pode muito bem ser uma variante do ChinaZ.DDOS.
Essas botnets geralmente examinam e atacam servidores vulneráveis e instalam malware.
Eu me atreveria a dizer que você pode estar perdendo a conexão porque seu firewall ou roteadores estão recebendo muitas conexões a partir dela, e alguma tabela está esgotada ou eles têm configurações de mitigação de DDoS e bloqueiam-na temporariamente.
Eu lidaria com o servidor como comprometido e o reinstalaria.
Você pode querer lançá-lo em uma rede protegida para estudar o comportamento e aproveitar a oportunidade para aprender mais sobre segurança.
Faça o download e execute o maldetect e / ou um antivírus para ver se você descobriu o nome do que obteve. Use sysdig ou dtrace4linux para rastrear chamadas do sistema, arquivos acessados e rede e diversas atividades do sistema.
Vou deixar um link relacionado. Poderia ou não ser isso, uma investigação mais detalhada dirá o contrário.
Vou deixar alguns links relacionados das ferramentas:
Detecção de malware do Linux link
dtrace4linux link
sysdig link
Quanto aos procedimentos, essa versão do CentOS já tem 2 anos e não teve atualizações por um ano, se não estou errado. Qualquer tipo de servidor conectado à Internet precisa ser atualizado, ou isso está prestes a acontecer. Eu já tive uma falha de rede no passado devido a uma ocorrência semelhante.