Os termos 'estável' e 'instável' são relativos. O Debian é mais estável que o Ubuntu, mas isso não torna o Ubuntu instável.
Para ser extremamente estável, o Debian não usa as versões mais recentes dos pacotes de software, mas usa as versões mais maduras que resistiram ao teste do tempo. Se houver algum bug de segurança, o Debian irá corrigí-los, mas eles não adicionarão nenhuma nova funcionalidade ao pacote até o próximo lançamento do Debian.
O Ubuntu, por outro lado, usará a ramificação 'instável' para fornecer mais funcionalidade. Os pacotes terão sido testados antes do lançamento (incluindo os lançamentos Alpha e Beta), mas existe a possibilidade de alguns bugs terem se infiltrado simplesmente pelo fato de terem sido testados menos.
Depois do tempo, que inclui relatórios de erros e resolução dos usuários do Ubuntu, este ramo 'instável' do Debian se torna o ramo 'estável' da próxima versão. Os desenvolvedores Debian irão então criar a próxima iteração de 'unstable' com pacotes mais novos (e possivelmente mais bugs). Esse ramo se tornará mais tarde o Ubuntu e muito mais tarde, então o próximo Debian 'stable'. E assim por diante ...
Isso é semelhante a outras distros. O RedHat é muito estável, mas os pacotes nessa distro começam suas vidas no Fedora, que é aproximadamente o equivalente do Ubuntu neste contexto.
Se tanto o Ubuntu quanto o Fedora usaram os pacotes 'estáveis', então novos pacotes não obteriam a exposição real que atualmente fazem e o progresso seria muito lento.
O Debian e o RedHat são geralmente usados em servidores, pois precisam estar on-line o tempo todo e muito confiáveis. O Ubuntu e o Fedora são menos adequados para servidores, já que tiveram menos testes do mundo real. Eles são bons para desktops, e os usuários que usam esses recursos contribuem para a futura confiança do Debian e do RedHat.
Você poderia considerar o LTS como algo entre o Ubuntu e o Debian mais recentes. Quando a Canonical lança o Ubuntu LTS, mantém-se longe dos pacotes mais recentes e melhores e usa as versões mais estáveis. As versões não-LTS correm um pouco mais de risco quando se trata de escolher os pacotes. Isso garante que o progresso ainda é feito, enquanto um Ubuntu confiável está sempre disponível.
Se você está preocupado com a estabilidade - escolha uma versão LTS (14.04). Por outro lado, se você está feliz em ter uma chance em um acidente ou bug e está disposto a contribuir para o futuro do software livre, vá para o mais recente (15.04).