Você estava bem perto. Você vê o que você estava fazendo errado, não é? Você estava mantendo um total para cada valor de coluna 1, quando você deveria ter mantido três.
Isso é semelhante a resposta de Inian , mas trivialmente extensível para lidar com qualquer número de colunas:
awk -F"\t" '{for(n=2;n<=NF; ++n) a[$1][n]+=$n}
END {for(i in a) {
printf "%s", i
for (n=2; n<=4; ++n) printf "\t%s", a[i][n]
printf "\n"
}
}'
Em vez de manter três matrizes, como a resposta de Inian, mantém uma matriz bidimensional.