Uma boa alternativa para a Heidi que roda no Linux sem vinho é dbeaver. É um aplicativo Java e a interface do usuário será familiar para os usuários do HeidiSQL.
Instruções de instalação
Como instalar o DBeaver 2.3.6 em sistemas 32 bits Ubuntu, Linux Mint, SO Elementary, Debian, Crunchbang e KWheezy:
$ wget -c dbeaver.jkiss.org/files/dbeaver_2.3.6_i386.deb
$ sudo dpkg -i dbeaver_2.3.6_i386.deb
$ sudo apt-get install -f
Como instalar o DBeaver 2.3.6 em sistemas 64 bit Ubuntu, Linux Mint, SO Elementary, Debian, Crunchbang e KWheezy:
$ wget -c dbeaver.jkiss.org/files/dbeaver_2.3.6_amd64.deb
$ sudo dpkg -i dbeaver_2.3.6_amd64.deb
$ sudo apt-get install -f