[g,f] corresponde a g , , (vírgula) ou f . Você precisaria de [fg] apenas para f ou g .
Agora, tecnicamente.
mv public_html/*.??[gf] public_html/images/
Também moveria um arquivo chamado foo.x.f , pois ? também corresponde a . .
Além disso, se não houvesse nenhum arquivo compatível com esse padrão, algumas conchas como bash poderiam mover um arquivo chamado literalmente *.??[gf] ( um bug introduzido pela shell Bourne, corrigido novamente em zsh , você pode contorná-lo em bash com shopt -s failglob ).
Então, aqui para uma extensão de 3 caracteres que termina em f ou g , seria mais, mas ainda com a última ressalva ( [^.] em vez de [!.] com alguns shells):
mv public_html/*.[!.][!.][fg] public_html/images/
Para 3 letras :
mv public_html/*.[[:alpha:]][[:alpha:]][fg] public_html/images/
Para com jpg, png ou gif, com o shell zsh :
mv public_html/*.(jpg|gif|png) public_html/images/
Ou com ksh ou zsh -o kshglob ou bash -O extglob :
mv public_html/*.@(jpg|gif|png) public_html/images/