Como você sabe, quando você hiberna, ele salva o conteúdo da memória (a maior parte) na partição swap. Parece que essa partição é compartilhada entre as duas instâncias do SO.
Uma possível solução pode estar usando um arquivo de swap para aquele que você deseja hibernar (supondo que você não queira criar outra partição swap). Existem algumas opções extras para isso, veja aqui: link
Isso lhe dá a vantagem de ter um arquivo separado apenas para hibernação e usar a partição apenas para trocar.