Você está tendo o problema de anexar um arquivo em paralelo. A resposta fácil é: não.
Aqui está como você pode fazer isso usando o GNU Parallel:
doit() {
url="$1"
uri="$2"
urlstatus=$(curl -o /dev/null --insecure --silent --head --write-out '%{http_code}' "${url}""${uri}" --max-time 5 ) &&
echo "$url $urlstatus $uri"
}
export -f doit
parallel -j200 doit :::: url uri >> urlstatus.txt
O GNU Parallel usa como padrão a serialização da saída, portanto, você não obterá a saída de um trabalho misturado com a saída de outro.