Não há um caminho geral para isso, mas há uma maneira que funciona na maioria dos casos.
A razão, por que não há um caminho geral para isso, também o kernel não sabe disso . Para conhecê-lo, primeiro seria necessário analisar a partição.
Sem montar a partição, o kernel só conhece sua existência, mas não mais. Essencialmente, é uma linha de blocos com dados aleatórios. O kernel sabe, onde está e como acessar, mas não sabe, o que fazer com ele.
No entanto, também existem ferramentas de espaço de usuário que podem analisar o conteúdo de um sistema de arquivos, sem montá-las. Como todos os sistemas de arquivos têm estruturas de dados muito diferentes, para lidar com eles, você precisa de ferramentas diferentes.
No caso de ext2 / 3/4, é
# dumpe2fs /dev/your_root|grep '^Free blocks'
dumpe2fs 1.42.13 (17-May-2015)
Free blocks: 5721580