A simples instalação do driver da Broadcom funcionou para mim:
sudo apt-get install bcmwl-kernel-source
Eu reinstalei todos os drivers na partição do Windows, como sugerido em um dos posts vinculados. Isso realmente corrigiu o problema do Windows. Os drivers estavam disponíveis no site oficial da Dell, onde eu tinha que fornecer o número da minha máquina para baixar os drivers necessários.