Como os contêineres do docker usam o kernel do host. Quando o kernel do host for atualizado, você não terá problemas com os contêineres.
Problemas em bibliotecas são outra história. Openssl, por exemplo, é uma biblioteca que pode ser diferente em containers e no host e deve ser atualizada.
É uma boa prática incluir um apt-get update && apt-get -q -y upgrade
no topo do seu Dockerfile. Então você deve construir suas imagens regularmente.
Se você usa imagens oficiais, é recomendável fazer um pull regularmente para atualizar seus contêineres. Se você usa o docker-compose:
docker-compose pull && docker-compose up -d
Ele irá atualizá-los. Para a janela simples, você precisa fazer um pull. Exclua o contêiner e crie um mais novo apontando para os mesmos volumes:
docker pull image
docker stop containerid && docker rm containerid
docker run image ....
Atenciosamente