-path "/usr/local/connect/" corresponderia apenas a um caminho de arquivo que é exatamente /usr/local/connect/ . Isso nunca corresponderá porque, com find . , todos os caminhos começarão com .
Então você quer:
find / -path '/usr/local/connect/*' -type d -prune -o \
-name '*.txt' -type f -mtime -1 -print
O -print também é importante. Sem ele, haveria um -print implícito para arquivos que correspondem à expressão inteira (portanto, ambas as partes do -o ).
Note que você também pode usar -xdev para evitar cruzar qualquer limite do sistema de arquivos.
Se você quiser executá-lo com find . quando o diretório atual for /usr/local , isso deve ser:
cd /usr/local &&
find . -path './connect/*' -type d -prune -o \
-name '*.txt' -type f -mtime -1 -print