O $PATH
está sendo expandido antes de ser executado no servidor remoto.
Exemplo # 1
Digamos que eu execute esses comandos em um sistema chamado skinner.bubba.net.
[root@skinner ~]# ssh mulder 'bash -s' <<EOL
> echo $HOSTNAME
> hostname
> EOL
skinner.bubba.net
mulder.bubba.net
Ao mover a aspa simples para que o echo $HOSTNAME
esteja dentro dela, você pode proteger a variável de ser expandida pelo shell Bash do skinner.
[root@skinner ~]# ssh mulder 'bash -s <<EOL
> echo $HOSTNAME
> hostname
> EOL'
mulder.bubba.net
mulder.bubba.net
Exemplo # 2
O outro método seria escapar do $HOSTNAME
com uma barra, que diz ao Bash que você deseja enviar um sinal de dólar literal.
[root@skinner ~]# ssh mulder 'bash -s' <<EOL
> echo \$HOSTNAME
> hostname
> EOL
mulder.bubba.net
mulder.bubba.net